Question

【题目】粗细均匀的U形玻璃管竖直放置左端封闭右端开口，右端上部有一光滑轻活塞。初始时管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知玻璃管的横截面积处处相同在活塞移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p0=76cmHg。

(i)求初始时左端气体的压强p1；

(ⅱ)若环境温度不变缓慢拉动活塞，当活塞刚好达到右端管口时，求左端水银柱下降的高度h。(解方程时可以尝试试根法)

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

分别对左、右管中气体利用玻意耳定律列方程求解，注意拉动活塞前后气体的长度和压强的关系。

(1)初始时，两管液面高度差为，设左管中空气柱的压强为，右管中空气柱的压强为，有

由于活塞轻质光滑，所以

解得：；

(2)对于左管中的气体，初始时的长度为，拉动活塞后的压强为，长度为

由玻意耳定律得：

对于右管中的气体，初始时的长度为，拉动活塞后的压强为由玻意耳定律得：

拉动活塞后左端水银柱下降了h，由几何关系得：

此时，两管中液面高度差为

两管中气体压强满足

解得：h=2cm。