Question

【题目】如图1所示，可以采用双线摆和光电计数器测定当地的重力加速度，已知每根悬线长为d，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器。现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时计时器开始计时，然后每当小球经过O点时，计数器都计数一次，当计数器上显示的计数次数刚好为n时，所用的时间为t，由此可知：

(1)双线摆的振动周期T=_____，双线摆的摆长L=_____。

(2)在实验中，测量了几种不同摆长情况下单摆的振动周期，并以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图象，如图2所示，若已知图线的斜率为k，则利用此图象求得重力加速度g=_____。（用k表示）

(3)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图3所示，则该摆球的直径为_____cm。

Answer 1

【答案】 或 0.97

【解析】

(1)[1]振动的周期数为 ，因此振动周期为。

[2]摆动的过程相当于绕水平部分的中点摆动，因此摆长

(2)[3]根据单摆的振动周期公式

整理得

可得

因此

(3)[4]摆球直径