Question

水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．已知重力加速度为g，空气阻力不计，小车可视为质点．则：

小题1:若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为多大？
小题2:若小车停在跑道上B点时（∠AOB＝90°），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为多大？

Answer 1

小题1:
小题2:

（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v₁，则
     ①                              （2分）
     ②                              （1分）
由①②式解得                     （2分）
（2）设小车停在跑道上B点时，落入小车中沙袋被抛出时的初速度为v₂、水平距离为x，则
      ③                              （1分）
        ④                              （1分）
由①③④式解得