Question

10．宇宙飞船绕地球飞行时，从离地面较远的圆形轨道变轨到离地面较近的圆形轨道后（　　）

• A． 周期减小
• B． 周期不变
• C． 线速度增大
• D． 线速度不变

Answer 1

分析 宇宙飞船在绕地球飞行的过程中，根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，解出线速度和周期与轨道半径的关系，在根据轨道半径的大小比较线速度和周期的大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，由此可知，当轨道半径变小时，线速度变大、周期变小，故AC正确、BD错误．
故选：AC．

点评 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，要能够根据题意选择合适的向心力的表达式．