题目内容

如图所示，游泳池宽度L=15m，左岸边一标杆上装有一A灯，A灯离地高0.5m，在右岸边站立着一人，E点为人眼的位置，E离地高为1.5m，水面离岸边的高度为0.5m，此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为4/3，试求B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）?
根椐光路图可知：EF=2m，AC=CA′=1m，L=15m，设CB=h．
根据几何知识得知：反射点D离A水平距离为：CD=
L
3
=5m
则：sinr=
L
3
(CA′)2+(
L
3
)2
=
5
12+52
=
5
26
，sini=
L
3
h2+(
L
3
)2
=
5
h2+52
，
又
sini
sinr
=
1
n
=
3
4

由上可得：h=4.61m
答：B灯在水面下4.61m．
练习册系列答案
相关题目
用如图所示的装置可以测定玻璃的折射率．在光具盘上固定一块半圆柱形新型玻璃砖，使二者的圆心重合．让激光束从玻璃砖圆弧面一侧射入，光束垂直玻璃砖底面并通过圆心O．保持入射光束方向不变，以圆心为轴逆时针方向缓慢转动光具盘，同时发现有两束光在光具盘上移动，当光具盘转过θ=30°角时，发现其中一束光恰好消失，求新型玻璃砖的折射率n=______．
如图所示，半圆圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=
3
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点，激光a以入射角i=60射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求：
（1）射入玻璃光线的折射角；
（2）画出形成两光斑的光路；
（3）两光斑之间的距离L．
A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为rA、rB，若rA＞rB；则（　　）
A．在空气中A的波长大于B的波长
B．在水中A的传播速度大于B的传播速度
C．A的频率大于B的频率
D．在水中A的波长小于B的波长
（1）利用发波水槽得到的水面波形如a，b所示，则______

A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
（2）如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n=
2
．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5
2
cm，CD为出射光线．

①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
②求CD与MN所成的角α．（需写出求解过程）
在真空中波长为400nm的紫光，以53°的入射角从空气射入某种透明液体中，折射角为37°（sin37°=0.6，sin53°=0.8））求：
（1）该液体对紫光的折射率．
（2）紫光在该液体中的传播速度．
（3）紫光在该液体中的波长．
如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆玻璃砖，其底面的圆心在坐标系原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直的插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α、β便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃看到P1、P2的像，他应采取的措施是______．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=______．
一半径为R的半圆柱玻璃体，上方有平行截面直径AB的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成45°的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的某一平面上，打开激光笔，并使小车从左侧足够远的地方以v0匀速向右运动．已知该激光对玻璃的折射率为
2
，光在空气中的传播速度大小为c．求：
（1）该激光在玻璃中传播的速度大小；
（2）从圆柱的曲侧面有激光射出的时间多少？（忽略光在AB面上的反射）
一细束红光和一细束紫光分别以相同入射角由空气射入水中，如图标出了这两种光的折射光线a和b，r1、r2分别表示a和b的折射角，以下说法正确的是（　　）
A．a为红光折射光线，b为紫光折射光线
B．a为紫光折射光线，b为红光折射光线
C．水对紫光与红光的折射率n1与n2之比n1：n2=sinr1：sinr2
D．紫光与红光在水中波速v1与v2之比v1：v2=sinr1：sinr2

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