题目内容
【题目】经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，它们是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。则正确的是()
A. m1：m2做圆周运动的周期之比为3：2
B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为2：3
C. m1做圆周运动的半径为
D. m2做圆周运动的半径为
【答案】BCD
【解析】试题分析：双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律分别对两恒星进行列式，来求解线速度之比、周期之比，并得出各自的半径．
设双星运行的角速度为ω，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，根据公式
可得周期相同，A错误；根据牛顿第二定律得：对
： 
①，对
： 
②，由①：②得
，又
，得
，CD正确；由
，ω相同得：m1、m2做圆周运动的线速度之比为
，B正确．
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