Question

（10分）两块水平金属极板A、B正对放置，每块极板长均为l、极板间距为d．B板接地（电势为零）、A板电势为+U，重力加速度为g．两个比荷（电荷量与质量的比值）均为的带正电质点以相同的初速沿A、B板的中心线相继射入，如图所示．第一个质点射入后恰好落在B板的中点处．接着，第二个质点射入极板间，运动一段时间后， A板电势突然变为并且不再改变，结果第二个质点恰好没有碰到极板．求：

（1）带电质点射入时的初速．
（2）在A板电势改变之前，第二个质点在板间运动的时间．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）第一个质点在极板间做类平抛运动
               ①（1分）
                     ②（1分）
                   ③（1分）
解得质点的初速      ④（1分）
（2）第二个质点射入极板后，在时间内做类平抛运动，有
                    ⑤（1分）
                  ⑥（1分）
                    ⑦（1分）
A板电势突然变为后，质点所受电场力与重力平衡，做匀速直线运动，经过时间恰好射出极板，则
              ⑧（1分）
             ⑨（1分）
由以上各式解得
             ⑩（1分）
点评：：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．