Question

如图所示，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小横截面积。

Answer 1

（1）E＝（2）(（3）

试题分析：如图是粒子的运动过程示意图。

(1) 粒子从O到M有
                      ①             1分  
                          ②             1分
qE＝ma                     ③             1分
解得E＝                          ④              1分  
(2) 设粒子运动到M点时速度为v，
与x轴正方向的夹角为α，则
                                                                            ⑤                                                  1分
                                                                          ⑥                                                  1分
tan                                                                      ⑦                                               1分
粒子在磁场中从P到N
 qvB＝                                                                   ⑧                                                  1分
由几何关系知，30°
在N点有                                                               ⑨                                                  1分
                    
故N点的坐标为()                                           ⑩                                                  1分
(3) 矩形磁场的两个边长分别为
                                                                           ?                                                  1分
                                                           ?                                                  2分
矩形磁场的最小面积                                                       ?                                               1分
解得                                                                         ?                                               2分
点评：有该题看出，分清物理过程，不同物理过程应用相应的物理知识；抓住关键字句，分析出关键条件．如该题中粒子从N点沿MN的方向射出，即可分析出速度方向，再利用相关知识来“定圆心，找半径”；此外良好的作图能力及几何分析能力是解决此类问题的关键