Question

6．如图所示，一个小型旋转式交流发电机，其矩形线圈的线框面积为S，共有n匝，总电阻为r，外电路上接有一个阻值为R的定值电阻、理想交流电流表A和二极管D．线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 交流电流表的示数一直在变化
• B． 若用一根导线连接M、N两点，电阻R上的功率不变
• C． R两端电压的有效值U=$\frac{nBSωR}{2（R+r）}$
• D． 一个周期内通过R的电荷量q=$\frac{2nBS}{R+r}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．从图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流电压表测量有效值，由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值．根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，I为有效值．

解答 解：A、电流表示数为电流有效值，是保持不变的，故A错误；
B、若用一根导线连接M、N两点，没有了二极管的作用，电阻R上的功率增大，故B错误；
C、矩形闭合导线框在磁场中转动，产生的交流电的电压最大值为：
E_m=NBsω
二极管具有单向导电性，一个周期中只有一半时间电路中有电流，根据电流的热效应得：
$（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}（R+r）}）^{2}•R•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}•T$
解得：U=$\frac{nBSωR}{2（R+r）}$，故C正确；
D、一个周期中只有一半时间电路中有电流，
由$\overline{E}$=$n\frac{△∅}{△t}$，I=$\frac{\overline{E}}{R+r}$，q=It得到电量q=$\frac{n△∅}{R+r}$=$\frac{2nBS}{R+r}$，故D正确．
故选：CD．

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值，注意二极管D具有单向导电性，难度不大，属于基础题．