Question

(2010·南通模拟)如图13－1－16所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)这束入射光线的入射角多大？
(2)光在棱镜中的波长是多大？
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)

Answer 1

(1)arcsin0.75　(2)3.77×10^{－7 m}　(3)arcsin0.75

(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为θ₁、θ₂，θ₂＝30°
根据n＝得sinθ₁＝nsinθ₂＝1.5×sin30°＝0.75，
θ₁＝arcsin0.75.
(2)根据n＝得
v＝＝ m/s＝2×10⁸ m/s，
根据v＝λf得
λ＝＝ m≈3.77×10^{－7 m.}
(3)光路如图所示，光线ab在AB面的入射角为45°，

设玻璃的临界角为C，则
sinC＝＝≈0.67
sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角θ₂′＝θ₂＝30°
根据n＝，光线在CD面的出射光线与法线的夹角θ₁′＝θ₁＝arcsin0.75.