Question

【题目】如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L 的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m.竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时

A. 小球A.B受到的向心力之比为3：2

B. 当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5L

C. 当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为1.8mω

D. 如果角速度逐渐增大，小球B先接触转台边沿

Answer 1

【答案】CD

【解析】转台转动时，小球AB受到的向心力均有弹簧的弹力提供，则向心力大小相等，选项A错误；当轻弹簧长度变为2L时，设小球A做圆周运动的半径为rA，则k(2L-L)=3mω2rA=2mω2(2L-rA)

解得rA=0.8L，选项B错误；当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则k(3L-L)=3mω2rA=2mω2(3L-rA)，解得rA=1.2L，k=1.8 mω，选项C正确；因rB>rA，则当角速度逐渐增大时，小球B先接触转台边沿，选项D正确；故选CD.