Question

【题目】用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图实线所示．现有一质量为m初速度为v0的子弹自左方水平射入木块并停留在木块中，然后又与木块摆起到如图虚线所示的最大高度处，设子弹射入时间极短．求：

（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小；
（2）子弹与木块上升的最大高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得：v= ；

答：子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小为 ；

（2）解：子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，

由机械能守恒定律得： （M+m）v2=（M+m）h，解得：h= ；

答：子弹与木块上升的最大高度为 ．

【解析】（1）子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，故可由动量守恒定律列式求解；（2）子弹和木块系统由于惯性继续上升，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒，也可以运用动能定理求解．
【考点精析】本题主要考查了机械能守恒及其条件和机械能综合应用的相关知识点，需要掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2；系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增；若系统只有A、