Question

1．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～6s内，物体经过的位移为40m
• C． 5～6s内，物体所受的合外力做负功
• D． 在2～6s内，物体的平均速率为7.5m/s

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，速度的正负表示物体的运动方向，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；根据动能定理判断合外力做功的正负．平均速度等于路程除以时间．

解答 解：A、根据图象知，在0～5 s内，物体沿正向运动，5～6s内沿负向运动，所以5s末离出发点最远，最远距离为 s=$\frac{1}{2}×（2+5）×10$m=35m，故A错误；
B、v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；则在0～6s内，物体经过的位移等于前4s内的位移，为x=$\frac{1}{2}×（2+4）×10$m=30m，故B错误．
C、在5～6 s 内，速度大小增大，动能增大，由动能定理可知合外力做正功，故C错误．
D、在2～6s内，物体通过的路程为$\frac{1}{2}×（2+3）×10$+$\frac{1}{2}×1×10$=30 m，根据在0～4 s内的路程与时间的比值，得出物体的平均速率为7.5 m/s，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．