Question

【题目】如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，某同学在研究小球落到弹簧后向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，做出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（　　）

A.小球在下落的过程中机械能守恒

B.小球到达最低点的坐标大于

C.小球受到的弹力最大值等于2mg

D.小球动能的最大值为mgh+mgx0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球与弹簧组成地系统只有重力和弹簧的弹力做功，满足机械能守恒定律，故A错误；

BC．由图像可知，为平衡位置，小球刚接触弹簧时有动能，有对称性知识可得，小球到达最低点的坐标大于，小球运动到最低点时弹力大于2mg，故B正确，C错误；

D．为平衡位置，动能最大，故从开始到这段过程，根据动能定理可得

而克服弹力做功等于图乙中小三角形面积，即

故小球动能的最大值

D正确。

故选BD。