Question

18．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，其半径为R，当汽车行驶的速率为v_c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）

• A． 路面外侧低于内侧
• B． 车速只要低于v_c，车辆便会向内侧滑动
• C． 车速v虽然高于v_c，但只要不超出某一最高限速，车辆便不会向外侧滑动，此时质量为m的司机受到汽车的作用力为$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}$
• D． 当路面结冰时，与未结冰时相比，v_c的值不变

Answer 1

分析 汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为v₀时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力．故A错误．
B、车速低于v_c，所需的向心力减小，重力和支持力的合力大于向心力，车辆有向内侧运动的趋势，但是有摩擦力，车辆不会向内侧滑动，故B错误；
C、车速若高于v_c，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车辆不会向外侧滑动，根据平行四边形定则知，司机受到汽车的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{向}）^{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+（m\frac{{v}^{2}}{R}）^{2}}$，故C正确；
D、当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v_c的值不变．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为v₀时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零，难度适中．