题目内容

如图所示,一个质量为m=2.0×10-11 kg,电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,上板带正电.金属板长L=20 cm,两板间距d=10cm.求:

(1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大?

(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区,则两金属板间的电压U2是多大?

(3)若该匀强磁场的宽度为D=10cm,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?

答案:
解析:

  (1)由动能定理得 (3分)

  解得v0=1.0×104 m/s (2分)

  (2)微粒在偏转电场中做类平抛运动L=v0t (1分)

   (1分), (1分)

  飞出电场时,速度偏转角的正切为 (2分)

  解得:U2=100 V (1分)

  (3)进入磁场时微粒的速度是 (2分)

  轨迹如下图,由几何关系得,轨道半径 (2分)

  由洛伦兹力充当向心力: (3分)

  解得:B=0.20 T (2分)

  所以,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20 T.


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