题目内容
[物理--选修3-4]
（1）在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图1，其波速为5m/s，则下列说法正确的是 ．
A．此时P、Q两点运动方向相同
B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz
D．波的频率与波源的振动频率无关
（2）如图2所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1＞n2．求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．
（1）在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图1，其波速为5m/s，则下列说法正确的是
A．此时P、Q两点运动方向相同
B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz
D．波的频率与波源的振动频率无关
（2）如图2所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1＞n2．求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．
分析：（1）由波源O发出的简谐横波在x轴上向右、左两个方向传播，形成左右对称的两列简谐波．由图读出波长，由v=λf求出频率f，得到周期．根据时间0.5s与周期的关系，分析经过0.5s质点N的位置．当两列波的频率相同时才能发生干涉．波的频率与波源的振动频率决定．
（2）根据折射定律分别求出两束单色光在玻璃砖上表面的折射角，根据数学知识求出两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．
（2）根据折射定律分别求出两束单色光在玻璃砖上表面的折射角，根据数学知识求出两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．
解答：解：（1）A、根据对称性可知，此时P、Q两点的运动方向相同．故A正确．
B、由图知波长λ=2m，周期为T=
=
s=0.4s，时间t=0.5s=1
T，波传到N点时间为T，波传到N点时，开始时N点向上运动，则经过0.5s质点N刚好在波峰，其坐标为（-5m，20cm）．故B正确．
C、该波的频率为f=
=2.5Hz，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz．故C错误．
D、波的频率由波源的振动频率决定．故D错误．
故选AB
（2）根据折射定律得：n1=
，n2=
得到sini1=
，sini2=
由数学知识得：tani1=
，tani2=
，
两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离△x=x2-x1．
联立解得
△x=dsinθ(
-
)
B、由图知波长λ=2m，周期为T=
| λ |
| v |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
C、该波的频率为f=
| 1 |
| T |
D、波的频率由波源的振动频率决定．故D错误．
故选AB
（2）根据折射定律得：n1=
| sinθ |
| sini1 |
| sinθ |
| sini2 |
得到sini1=
| sinθ |
| n1 |
| sinθ |
| n2 |
由数学知识得：tani1=
| x1 |
| d |
| x2 |
| d |
两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离△x=x2-x1．
联立解得
△x=dsinθ(
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
点评：第1题是波动图象问题，关键要抓住对称性分析．第2题是几何光学问题，是折射定律和几何知识的综合应用，要正确作出光路图．
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