题目内容
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压的气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处〔如图（a）〕从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h〔如图（b）〕.已知m=1.0×103 kg,M=2.0×103 kg,h=2.0 m重力加速度g取10 m/s2，混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.
2.1×105 N
解析：锤自由下落，碰桩前速度向下，利用机械能守恒定律有：
mgh=
mv12 ①
碰后，已知锤上升高度为（h-l），刚碰后向上的速度设为v2,利用机械能守恒有：
mv22=mg(h-l) ②
设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒有：mv1=MV-mv2 ③
桩下降的过程中，根据动能定理有：
MV2=Fl-Mgl ④
由①②③④式得：F=Mg+
(
)［2h-l+2
］
代入数值，得：F=2.1×105 N.
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柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图乙)，已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg．h=2.0 m，
