Question

6．两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m_A=4kg，m_B=2kg，A的速度v_A=3m/s（设为正），B的速度v_B=-3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为（　　）

• A． 均为+1 m/s
• B． +4 m/s和-5 m/s
• C． +2 m/s和-1 m/s
• D． -1 m/s和+5 m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中系统机械能不可能增加，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能．

解答 解：以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=m_Av_A+m_Bv_B=4×3+2×（-3）=6kg•m/s，
碰前总动能为：E_K=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×4×3²+$\frac{1}{2}$×2×（-3）²=27J；
A、如果v_A′=1m/s、v_B′=1m/s，碰后系统动量为6kg•m/s，总动能为3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；
B、如果v_A′=4m/s、v_B′=-5m/s，碰后系统总动量为6kg•m/s，总动能为57J，系统动量守恒，动能增加，故B错误；
C、如果v_A′=2m/s、v_B′=-1m/s，根据碰撞的特点可知，相向运动的两个物体在碰撞后至少有一个物体运动的方向要发生变化或静止，碰后两球速度方向都不发生改变是不可能的．故C错误；
D、如果v_A′=-1m/s、v_B′=5m/s，碰后总动量为6kg•m/s，总动能为27J，系统动量守恒，动能不变，故D正确；
故选：AD

点评 对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，不能发生第二次碰撞，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．