Question

1．一个质量为2kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面内建立直角坐标系xOy，t=0时刻，该物体处于坐标原点，之后它的两个分速度v_x、v_y，随时间变化的图象分别如图所示，则（　　）

• A． 4s末物体的速度大小为6m/s
• B． 4～6s时间内物体做曲线运动
• C． 4～6s时间内物体做匀减速直线运动
• D． 0～4s和4～6s两段时间内物体均做匀变速运动

Answer 1

分析 物体同时参与了两个方向的分运动，根据v-t图象读出4s末两个分速度，再平行四边形定则求出合速度．在x轴方向，物体先做匀速直线运动，再做匀减速运动．在y轴方向，物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动．根据运动的合成分析物体的运动情况．

解答 解：A、由图象可知：4s末，v_x=2m/s，v_y=4m/s，所以物体的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$m/s，设v与x轴正向夹角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=2，即α=arctan2；故A错误．
BC、由图象可知，4～6s时间内，两个方向的加速度分别为：a_x=$\frac{△{v}_{x}}{△t}$=$\frac{0-2}{2}$=-1m/s²，a_y=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²，解得：合加速度大小 a=$\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s²．
设a与x轴正向夹角为β，则tanβ=$\frac{{a}_{y}}{{a}_{x}}$=2，即：β=π-arctan2，则得 β=α，即加速度的方向与4s末速度的方向相反，所以在4s-6s内物体做匀减速直线运动．故B错误，C正确．　　
D、0～4s内，x轴方向物体做匀速直线运动，加速度为零．y轴方向物体做匀加速直线运动，加速度恒定不变，所以0～4s内，物体的加速度恒定不变，物体做匀变速运动，在4s-6s内物体做匀减速直线运动．故D正确．
故选：CD

点评 能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键．对于矢量的合成应该运用平行四边形法则．同时要注意，两个直线运动合成后不一定是直线运动，要注意速度方向与加速度方向之间的关系．