Question

10．在如图中，E=3.5V，r=1Ω，R₁=R₂=4Ω，R₃=2Ω，则当K₁、K₂都接通时，R₁上消耗的功率与K₂接通K₁断开时，R₁上消耗功率之比为49：100．

Answer 1

分析 由电路图明确两种情况下的电路规律，由闭合电路欧姆定律可求是R1中的电流规律；由功率公式可求得其功率；两种情况作比即可．

解答 解：当两开关均闭全时，R₁与R₂并联后与R3串联；外部总电阻R=$\frac{4}{2}$+2=4Ω；
由闭合电路欧姆定律可知，总电流I=$\frac{3.5}{4+1}$=0.7A；
流过R1中的电流I₁=$\frac{0.7}{2}$=0.35A；
则R1的功率P=I₁²R₁=（0.35）²×4=0.49；
当K₂闭合，K₁断开时，R₁与R₃串联；则R₁的功率P'=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{3}+r}$）²R₁=（$\frac{3.5}{4+2+1}$）²×4=1W；
故功率之比为：P：P′=0.49：1=49：100；
故答案为：49：100．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律及串并联电路的规律，要注意正确分析电路结构，再由闭合电路欧姆定律分析电流及电压．