题目内容
【题目】如图所示是太阳光照射地球的示意图，图中O为地球的中心，R为地球的半径，h为地球大气层的高度．假设地球大气层空气的密度均匀，其折射率为n，由于地球大气层空气比较稀薄，密度比较小，折射率n比较小，射入地球大气层的太阳光，经过大气层的太阳光，经过大气层折射后并不能都不能都直接射到地面．求：
（1）进入地球大气层的太阳光经地球大气层的折射后，能够直接射到地面的入射光的横截面积；
（2）假设地球大气层密度增大，地球大气层的折射光率增大到某一个定值n0 ， 恰能够使射到地球大气层的太阳光，经大气层折射后全部直接射到地面，求n0的大小．
【答案】
（1）
解：光路图如图所示．
设能射到地面的入射光的半径为Rˊ、横截面积为S，
有： 
①
sini= 
②
sinr= 
③
S=πRˊ2 ④
联合求解得：S=πn2R2
（2）
解：地球大气层的折射光率增大，折射角减小，恰能够使射到地球大气层的太阳光与地面相切，光路图如图所示．
有：sinC= 
⑤
sinC= ⑥
解得：n0=
【解析】（1）作出光路图，画出边界光线，根据几何知识求出折射角，由折射定律求出入射角，即可由几何知识求出能够直接射到地面的入射光的横截面积．（2）地球大气层的折射光率增大，折射角减小，恰能够使射到地球大气层的太阳光与地面相切，作出光路图，由折射定律和几何知识结合解答．
【考点精析】通过灵活运用光的折射，掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射即可以解答此题．
【题目】为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示的器材：A为小车，B为电火花计时器，C为装有沙子的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．保持小车的质量不变，改变小桶中沙子的质量（实验中认为细绳对小车拉力F等于沙子和小桶的总重力），测得小车所受绳子的拉力F和加速度a的数据如表：
F/N | 0.21 | 0.30 | 0.40 | 0.49 | 0.60 |
a/（ms﹣2） | 0.10 | 0.21 | 0.29 | 0.41 | 0.49 |
①根据测得的数据，在图2中作出a﹣F图象；
②对你作出的图象进行分析，可得出小车与长木板之间的摩擦力Ff=N．
