Question

【题目】图示是“加速度计”的原理图．水平支架A、B固定在待测物体上，小球穿在A、B间的水平光滑金属杆上，将轻质弹簧一端固接于支架A上，另一端与小球相连，其下的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿AB方向做变速运动，滑块在支架上相对AB中点发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出．已知小球的质量为m， 弹簧的劲度系数为k， 电源电动势为E， 内阻为R， 滑动变阻器总阻值R=4R， 有效总长度为L ． 当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，取A→B方向为正方向．

(1)请写出待测物体沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式．

(2)确定该“加速度计”能测量的最大值．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

电压表测量滑动变阻器左侧部分的电压，由闭合电路欧姆定律可得出电压的表达式；由弹簧的移动可得出此时的受到的弹力，由牛顿第二定律可得出加速度与电压间的关系；由题意可知电压表测量的电压范围及m的运动范围；则由（1）中的表达式可得出测量范围。

解：(1)设待测物体沿AB方向有加速度a，滑块将向左移x，满足

回路中的电流为：

而

输出电压为：

故有：

(2)由题意可知：

结合a与U的表达式,可知加速度计能测量的最大值为