题目内容

如图所示,一根长为L的轻杆两端各固定一质量为m的相同小球A、B,让A、B两小球绕过杆的中点的水平轴O在竖直平面内匀速转动,其转动周期为,g为重力加速度,当杆转到图示竖直位置时,求A、B两球对杆的作用力的大小和方向.

答案:略
解析:

,竖直向下;,竖直向下.

A球为研究对象,受重力mg作用,假设杆对A的作用力为拉力,竖直向下,则A球的向心力为这两个力的合力,由牛顿第二定律得

解得,说明杆对A球的作用力竖直向上,是推力.

根据牛顿第三定律,A球对杆作用力

方向竖直向下,是压力.

B球为研究对象,杆对B只可能是向上的拉力,设为,由牛顿第二定律∶,解得,故B4A竖直向下的拉力.

小球在竖直圆周最低点,杆对球的作用力方向一定向上,否则无向心力来源;小球在最高点,杆对球的作用力方向有三种可能∶可能向上,可能向下,也可能为零,在方向未知时,采用假设法.


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