题目内容
甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8 m/s，后面乙车的速度是16 m/s。甲车突然以大小为2 m/s2的加速度刹车，乙车也同时刹车。若开始刹车时两车相距8 m，则乙车加速度至少为多大时才能避免两车相撞？
解：设甲车初速度v1，加速度大小a1；乙车初速度v2，加速度大小a2，则由匀变速运动得
v甲=v1-a1t=8 m/s-2 m/s2t ①
v乙=v2-a2t=16 m/s-a2t ②
作出甲、乙从开始刹车起的v-t图象，如图所示
t1时刻二者速度相同，只要阴影三角形的“面积”数值小于或等于8 m，两车就不会相撞
即
即
(16 m/s-8 m/s)t1≤8
所以t1≤2 s ③
又8 m/s-2 m/s2t1=16 m/s-a2t1 ④
由③④得a2≥6 m/s2，即乙车加速度至少6 m/s2，两车才能避免相撞
v甲=v1-a1t=8 m/s-2 m/s2t ①
v乙=v2-a2t=16 m/s-a2t ②
作出甲、乙从开始刹车起的v-t图象，如图所示
t1时刻二者速度相同，只要阴影三角形的“面积”数值小于或等于8 m，两车就不会相撞
即
即
(16 m/s-8 m/s)t1≤8 所以t1≤2 s ③
又8 m/s-2 m/s2t1=16 m/s-a2t1 ④
由③④得a2≥6 m/s2，即乙车加速度至少6 m/s2，两车才能避免相撞
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