Question

甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为8m/s，乙车在后速度为16m/s，当两车相距16m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为2m/s²，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？

Answer 1

分析：解答本题要注意相遇的条件：当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值．再根据位移关系求解时间，根据速度相等条件求出加速度．

解答：解：设乙车刹车时加速度的最小值为a_乙．
当乙车追上甲车速度恰好相等时，经过的时间为t，此时两车的速度为v．
根据位移关系s_乙-s_甲=16m
s_乙=

16+v

2

t，s_甲=

v+8

2

t；
联立解得：t=4s；
又因为v=v_甲0+a_甲t=v_乙0+a_乙t
即8-2×4=16-4a_乙
解得：a=4 m/s²
答：乙车的加速度至少为4m/s²．

点评：本题是追及问题，关键是寻找相关条件．两个物体刚好不撞的条件：速度相等； 同时还要注意平均速度公式的应用，用平均速度求位移可以简化解题思路和过程．