Question

【题目】如图所示，在竖直平面内的坐标系xOy中，第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场和沿x轴负方向的匀强电场，第一象限y0.35m的区域有竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T、电场的场强大小均为E=2N/C。一带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点获得一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为），并从原点O进入第一象限，经过一段时间后再次穿过x轴离开第一象限，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)油滴在P点得到的初速度v0的大小；

(2)油滴在第一象限运动的时间；

(3)油滴再次穿过x轴时的坐标。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.803s；(3)5.2m

【解析】

(1)由题意可知，油滴恰好能沿PO做匀速直线运动，则油滴带负电，受力情况如图，

由平衡知识可知

解得

(2)油滴从O点进入第一象限时做匀速直线运动，进入正交场后，由于向上的电场力等于向下的重力，则油滴做匀速圆周运动，出离正交场后仍以与x轴成45°方向做匀速直线运动，则在无场区域的运动时间

则在正交场中运动的时间

则总时间

(3)由 解得

则油滴再次穿过x轴时的坐标