Question

【题目】如图所示，质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1。在长木板上放置一个质量m=1 kg，大小可以忽略的铁块，离左端B点的距离为0.5m，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2 ，不计空气阻力。若在长木板上施加一个水平向右的恒力F，求∶

（1）要想将长木板从铁块下抽出，水平向右的恒力F应满足的条件；

（2）若水平向右的恒力F=17N，铁块与长木板分离时，两者的速度各为多大；

（3）接（2）问，求铁块落地前的整个过程中，铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）N；（2），；（3）

【解析】

（1）欲将长木板从铁块下抽出，两者间必存在相对运动，由牛顿第二定律得物块的加速度

隔离长木板，由牛顿第二定律得

代入加速度得

代入数值得

即水平向右的恒力F应满足条件为N；

（2）若水平向右的恒力，铁块相对于长木板发生相对滑动，对长木板受力分析，由牛顿第二定律得

代入数值得

铁块加速度

代入数值得

s

此过程中长木板运动的位移为

铁块离开长木板时长木板与滑块的速度分别为、，根据速度时间公式有

（3）铁块离开长木板后做平抛运动，由平抛运动规律，得运动时间为

铁块离开长木板后，对长木板受力分析，由牛顿第二定律得

代入数值得解得

所以铁块离开长木板到落地的时间内长木板位移为

代入数据得

整个过程中，设铁块与木板间因摩擦生的热为，木板与水平面间因摩擦生的热为，则

得系统因摩擦所产生的热量