题目内容
【题目】两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播,实线波的频率为3 Hz,振幅为10 cm,虚线波的振幅为5 cm。t=0时,两列波在如图所示区域内相遇,则
A. 两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B. 实线波和虚线波的频率之比为3:2
C. t=s时,x=9 m处的质点实际振动方向向上
D. t=时,x=4 m处的质点实际位移大小|y|>12.5 cm
【答案】BCD
【解析】
实线波的波长为 λ1=4m,虚线波的波长为 λ2=6m,它们的波速相等,由波速公式v=λf得:实线波和虚线波的频率之比为 f1:f2=λ2:λ1=3:2,两列波的频率不同,不能发生干涉现象.故A错误,B正确.波速为:v=λ1f1=4×3m/s=12m/s,则在t=s时间内波传播的距离 x=vt=2m=λ1=λ2,实线波单独传播时,在t=s时,x=9m处的质点到达波谷,振动速度为零.虚线波单独传播时,在t=s时,x=9m处的质点振动方向向上,则根据波叠加原理可知t=s时,x=9m处的质点振动方向向上.故C正确.波速为:v=λ1f1=4×3m/s=12m/s,则在t=s时间内波传播的距离 x=vt=1m=λ1,实线波单独传播时,t=s时,x=4m处的质点到达波谷,位移大小为 y1=10cm;根据波形的平移法作出虚线波传播x=1m时的波形,如图所示
由图看出此刻x=4m处的质点位移大小y2>2.5cm,则波的叠加原理可知t=s时,x=4m处的质点位移|y|=y1+y2>12.5cm,故D正确.故选BCD.
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