题目内容
【题目】下图是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO’轴转动，线圈在转动中保持和外电路电阻R形成闭合电路。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈电阻为r，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈，不计其他电阻）
求：（1）线圈转动过程中产生的最大感应电动势Em；
（2）若线圈经过图示位置时开始计时，写出交变电流的瞬时值表达式；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
【答案】(1)
；(2)
(3)
。
【解析】
本题考查电磁感应定律，交流电的最大值，电荷量。
(1)线圈转动过程中产生的最大感应电动势
(2)线圈在图示位置是平衡位置，此时感应电流为零，
而线圈中产生的最大电流为
；
故交变电流的瞬时值表达式为
。
(3)该过程中穿过线圈磁通量的变化量为
，所用的时间
根据电磁感应定律
，得平均电流为
故电阻R上通过的电荷量
。
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