Question

【题目】如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止。已知滑块上滑过程经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，下列说法正确的是（ ）

A.斜面长为36m

B.滑块运动过程中机械能守恒

C.地面对斜面的摩擦力先向左后向右

D.滑块向上运动和向下运动过程中，地面受到的压力大小都小于斜面体和滑块的总重力大小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．假设CD长度为，小滑块从低端上升至顶端的过程减速至0，逆过程视为初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等时间位移的规律可知BC长度为，AB长度为，根据题意：

解得：，斜面总长：

A错误；

B．上滑时间和下滑时间不同，说明加速度大小不同，斜面存在摩擦力，滑块运动过程机械能减小，B错误；

C．滑块不论是上滑过程还是下滑过程，加速度始终沿斜面向下，对系统应用牛顿第二定律可知，系统在水平向左的方向上存在分加速度，所以地面对斜面的静摩擦力始终水平向左，C错误；

D．滑块不论是上滑过程还是下滑过程，加速度始终沿斜面向下，对系统应用牛顿第二定律可知，系统在竖直向下的方向上存在分加速度，系统处于失重状态，则运动过程中，地面受到的压力大小总小于斜面体和滑块的总重力大小，D正确。

故选D。