题目内容
【题目】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，固定有半径分别为L、2L的两个水平同心圆导轨。L形棒OCA是由绝缘木棒OC与金属棒CA固定在一起的，OC⊥CA，棒AC绕圆心C以角速度ω顺时针匀速转动，棒AC始终与圆轨道接触良好。间距为L且足够长的两个固定平行导轨D1E1、D2E2与水平面的夹角均为θ，处于磁感应强度大小为2B、方向与D1E1E2D2平面垂直向上的匀强磁场中，D1E1、D2E2分别用电刷（未画出）与大、小圆轨道连接。质量为m、长为L的金属棒XY放在D1E1、D2E2上。已知XY棒的电阻为r，棒AC接入电路的阻值为r，滑动变阻器R的最大阻值为3r，其它电阻不计，一切摩擦和空气阻力均不计，重力加速度为g。
（1）求棒CA产生的感应电动势E；
（2）若开关S1闭合，S2断开，求滑动变阻器的最大功率Pm；
（3）若开关S1断开，S2闭合，棒XY由静止释放，始终与导轨垂直且接触良好，求棒XY下滑过程中的最大速度Vm以及某段时间Δt（很短）内通过棒XY某一横截面的最大电荷量qm。
【答案】（1）
（2）
；（3）
【解析】
(1) 金属棒产生的感应电动势为：
(2) 若开关S1闭合，S2断开，当滑动变阻器阻值等于内阻时，消耗功率最大，此时回路电流
滑动变阻器消耗的最大功率
联立解得：
(3)当开关S1断开，S2闭合，导体棒受重力、支持力与安培力，当达到下滑过程中的最大速度时，处于平衡状态
回路总电动势
回路电流
安培力
联立解得：
当速度最大时，某段时间Δt（很短）内通过棒XY某一横截面的电荷量最大
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