题目内容
有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.
P=
处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为：v=
ω
产生的感应电动势为：E=BLv=BLω
通过切割磁感线的金属条的电流为：I=
磁场中导体受到的安培力为：F=BIL
克服安培力做功的功率为：P安=Fv=
FDω
电动机输出的机械功率为：P=
联立以上各式解出：P=.
ω产生的感应电动势为：E=BLv=
BLω通过切割磁感线的金属条的电流为：I=
磁场中导体受到的安培力为：F=BIL
克服安培力做功的功率为：P安=Fv=
FDω电动机输出的机械功率为：P=
联立以上各式解出：P=
.
练习册系列答案
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，且认为悬绳上各点的切割速度都与航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：
，地球半径为6400km）
，金属框置于xOy平面内，长边MN长为
平行于y轴，宽为
的NP边平行于x轴，如图5-1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度
沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为
，最大值为
，如图5-2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度
沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为
(
)。
、
为间距
=0.5m足够长的粗糙平行导轨，
⊥
=37°，
的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为
.将一根质量为
=0.05kg、内阻为
的金属棒
紧靠
处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量
=0.2C，且金属棒的加速度
与速度
的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与
=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： 
上产生的热量。