题目内容
如图12-62所示，两根足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，匀强磁场垂直于导轨所在的平面.两根质量均为m且电阻不相同的金属杆甲和乙跨放在导轨上，两金属杆始终与导轨垂直.现在在金属杆甲上加一个与金属杆甲垂直且水平向右的恒力F，使金属杆甲从静止开始沿导轨向右滑动.与此同时，在金属杆乙上加上另外一个与金属杆乙垂直且水平向左的拉力，该拉力的功率恒为P，使金属杆乙也由静止开始沿导轨向左滑动.已知经过时间t，甲杆位移为s，两金属杆上产生的焦耳热之和为Q，此时两杆刚好都匀速运动，在该时刻立即撤去作用在乙上的拉力.试求在以后的过程中，甲、乙两杆组成的系统，最多还能产生多少焦耳热？
图12-62
图12-62
在t时间内的过程中，设t秒末甲速度为v1，乙速度为v2．
有：Pt+Fs=Q+
+
因t秒末二者都匀速，甲、乙两杆所受的安培力都等于拉力，所以有：P=Fv2
以上联合解得：v2=
v1=
t时刻以后的过程中，甲、乙二者组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒．当二者速度大小方向都相同时，回路中电流为零，不再产生焦耳热，二者都做匀速直线运动，运动方向和v2相同，设共同速度为v，产生的焦耳热为Q′．由动量守恒得：mv2-mv1=2mv
由能的转化与守恒得
解得：v=
Q′=
[Pt+Fs-Q+
]．
有：Pt+Fs=Q+
+因t秒末二者都匀速，甲、乙两杆所受的安培力都等于拉力，所以有：P=Fv2
以上联合解得：v2=
v1=
t时刻以后的过程中，甲、乙二者组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒．当二者速度大小方向都相同时，回路中电流为零，不再产生焦耳热，二者都做匀速直线运动，运动方向和v2相同，设共同速度为v，产生的焦耳热为Q′．由动量守恒得：mv2-mv1=2mv
由能的转化与守恒得
解得：v=
Q′=
[Pt+Fs-Q+]．
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