题目内容

由金属板制成的U形导体框架宽度为d,以相对地的速度v1,在垂直磁场方向的平面上匀速移动,磁场方向垂直纸面向里.从框架右边水平射入质量为m的带电油滴,油滴相对地的速度为v2,方向水平向左.如果油滴恰好做匀速圆周运动,则该油滴带______________电,其运动半径R=____________.
负 
(1)框架向右运动,切割磁感线,产生电动势,在框内产生向下的匀强电场,粒子做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡,故小油滴带负电.
(2)由左手定则,判断出油滴做顺时针转动,框架产生的电动势E=Bdv1
框内电压U=E
匀强电场场强E′==Bv1
电场力F、重力G平衡,qE′=mg
半径R=
由以上各式解得R=.
练习册系列答案
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如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转
动。转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，试求P匀速下落时的速度。
如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m.其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V,其内阻及导轨的电阻可忽略不计. 固定电阻R=4.5Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg,电阻不计. 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.(g=10m/s2  sin53º="0.8 " cos53º="0.6" )

（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；
（2）求ab稳定时的速度；
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG.
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.
如图所示，上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长29．863公里。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线。
磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1、B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B1、B2同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为L＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2Ω。试求：
（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动；
（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框相对于地面的速度是多少；
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？
如图12－4－16所示，两根相距的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度．导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每根金属细杆的电阻，回路中其余部分的电阻不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是．不计导轨上的摩擦．

（1）求作用于每根金属细杆的拉力的大小；
（2）求两金属杆在间距增加的滑动过程中共产生的热量．
如图12－4－8所示，MN和PQ为平行放置的光滑金属导轨，其电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒，垂直置于导轨上，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止，当ab棒受到瞬时冲量而向右以速度运动后，（设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰）（     ）
A．cd棒先向右做加速运动，然后做减速运动
B．cd棒向右做匀加速运动
C．ab棒和cd棒最终将以的速度匀速向右运动
D．从开始到ab、cd都做匀速运动为止，在两棒的电阻上消耗的电能是
如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为4m，物块A2的质量为m，线框A1置于光滑斜面上，斜面的倾角300，斜面上两匀强磁场区域I、II的平面宽度也为L，磁感应强度均为B，方向垂直斜面。线框ab边距磁场边界距离为L0。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC／进入磁场II时线框做匀速运动。求：
（1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；
（2）ab边进入磁场II后线框A1的电功率P；
（3）从ab边刚进入磁场I到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。
如图所示，在水平面（纸面）内有三根金属棒ab、ac和PQ，其中ab、ac在a点接触，构成如图所示形状导轨，金属棒ab的电阻不计，ac和PQ材料相同且粗细均匀。空间存在垂直于纸面的匀强磁场。用水平力F使PQ向右匀速运动，开始计时时，PQ与a点的水平距离为L，运动中PQ始终与ab垂直且和导轨保持良好接触。在PQ运动到a点的过程中，下列关于回路中电流与时间t的关系图线，拉力F与时间t的关系图线，可能正确的是

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