题目内容
如图6-2-20所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度小于45°?
图6-2-20
图6-2-20
3次
设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn.由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则mvn－1=MVn－mvn
由以上两式及M＝19m解得
第n次碰撞后绝缘球的动能为
E0为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量.
可得到
绝缘球在θ=45°与θ＝θ0=60°处的势能之比为
式中l为摆长.
易算出0.812=0.656,0.813=0.531
由此可知，经过3次碰撞后θ将小于45°.
由以上两式及M＝19m解得
第n次碰撞后绝缘球的动能为
E0为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量.
可得到
绝缘球在θ=45°与θ＝θ0=60°处的势能之比为
式中l为摆长.易算出0.812=0.656,0.813=0.531
由此可知，经过3次碰撞后θ将小于45°.
练习册系列答案
相关题目
