题目内容
据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是
| A．月球表面的重力加速度 | B．月球对卫星的吸引力 |
| C．卫星绕月球运行的速度 | D．卫星绕月运行的加速度 |
B
卫星绕月运行的加速度为a=（4π^2/T^2）×（R+h）
卫星绕月运行的速度为v=根号【a×（R+h）】=根号【（4π^2/T^2）×（R+h）^2】
卫星表面的重力加速度计算如下：
因为GM/（R+h）^2=（4π^2/T^2）×（R+h），∴GM=（4π^2/T^2）×（R+h）^3
根据g=GM/R^2=（4π^2/T^2）×（R+h）^3/R^2
因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。B符合题意。故本题选B。
卫星绕月运行的速度为v=根号【a×（R+h）】=根号【（4π^2/T^2）×（R+h）^2】
卫星表面的重力加速度计算如下：
因为GM/（R+h）^2=（4π^2/T^2）×（R+h），∴GM=（4π^2/T^2）×（R+h）^3
根据g=GM/R^2=（4π^2/T^2）×（R+h）^3/R^2
因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。B符合题意。故本题选B。
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