Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2 ． 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：对结点O，如图有：

①

②

解得 =

TB=m1gtanθ=

答：轻绳OA、OB受到的拉力分别是 和

（2）解：对于乙物体：摩擦力f=TB= ；

方向水平向左

答：物体乙受到的摩擦力是 ，方向水平向左；

（3）解：当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即

Fmax=μm2g ③

又TBmax=Fmax④

由②③④得：m1max2.0kg，即物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．

答：若物体乙的质量m2=5kg，物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．

【解析】（1）对结点O进行受力分析，作出力的示意图，在根据共点力的平衡条件求出轻绳OA、OB所受到的拉力；（2）乙物体在水平方向受到绳子OB的拉力和水面地面的静摩擦力，根据二力平衡的知识求解乙受到的摩擦力；（3）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量达到最大，此时乙物体受到的静摩擦力达到最大值，在根据平衡的条件即可以求出物体甲的质量.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用静摩擦力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握静摩擦力:静摩擦力大小可在0与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解．