题目内容

【题目】如图所示,在光滑水平面上有一块长为L的木板B,其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,BC静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B,恰好能到达C的最高点。ABC的质量均为m

求:(1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数

2圆弧槽C的半径R

【答案】12

【解析】1)当AB上滑动时,ABC整体发生相互作用,由于水平面光滑,ABC组成的系统动量守恒,选向左的方向为正方向,有:
mv0m(v0)+2mv1
由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即:
联立①②解得:

2)当A滑上CBC分离,AC发生相互作用.设A到达最高点时两者的速度相等均为v2AC组成的系统水平方向动量守恒有:

m(v0)+mv1(m+m)v 2
AC组成的系统机械能守恒:
联立④⑤解得:

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