题目内容

如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直．一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计．电源电动势E=3.0V，内阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动．
（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生的感应电动势大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．
（1）0．20N（2）E1=1．5V（3）30m/s

试题分析：（1）当S1闭合，S2断开时，
导体棒静止，通过导体棒的电流
A
此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=0．20N
（2）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，
有G=F1=0．20N
设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=5．0m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1。
根据牛顿第二定律有G－F2=ma，解得F2=0．10N
由F2=BI2L，解得I2=1．0A
根据欧姆定律有E1= I2R，解得E1=1．5V
（3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm。
所以有，解得m/s
点评：做此类型题目的关键是安培力，安培力是连接电磁学和牛顿第二定律的桥梁
练习册系列答案
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（10分） 如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab， 若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2， 由静止开始做匀变速运动，则：（g="10" m/s2）

(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？
(2) 第5 s末，回路中的电流多大？
(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？
如图所示，导体框架的平行导轨间距d＝1m，框架平面与水平面夹角＝30°，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，导体棒ab的质量m＝0.2kg，R=0.1，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动（g取10m/s2）求：

⑴ab下滑的最大速度
⑵以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率。
如图所示，光滑的金属导轨MN、PQ水平放置，它们之间的距离L="0.2m," 金属棒ab可沿导轨滑动，导轨左端所接的电阻R=1,其他电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求

（1）流过金属棒ab的电流的大小和方向；
（2）金属棒所受拉力 F 的大小。
如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中.金属杆ab与金属框架接触良好.此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计.

⑴若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流.
⑵在情况⑴中金属杆始终保持不动，当t= t1秒末时，求水平拉力的大小.
⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度B与时间t的函数关系式.
如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m。在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R1、R2，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=2m处速度达到稳定。

求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v1是多大？
（2）从金属杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R1上产生的热量是多大？
如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒AB斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为(　 　)
A．I＝　　　　　　B．I＝
C．I＝D．I＝
如图（甲）所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，已知重力加速度为g，忽略所有摩擦。

（1）重物匀速下降的速度v的大小是多少？
（2）对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值。
（3）若M从静止到匀速的过程中一共下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热。
两金属杆ab、cd的长度均为L，质量均为m，电阻均为R。用两根长为2L的柔软导线连接后放在光滑的水平桌面上，导线的电阻与质量不计。为ad、bc的中线。在的左侧空间有垂直于桌面的匀强磁场，磁感应强度为B。位于桌子边缘的金属杆Cd受到轻微扰动就会落下桌面，当曲运动至时，cd杆的加速度为零，此时Cd杆尚未着地。

求：（1）ab杆的最大速度；
（2）ah杆从静止运动到00的过程中，回路中产生的焦耳热。

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