Question

如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B₀的匀强磁场中.金属杆ab与金属框架接触良好.此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计.

⑴若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流.
⑵在情况⑴中金属杆始终保持不动，当t= t₁秒末时，求水平拉力的大小.
⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度B与时间t的函数关系式.

Answer 1

⑴ ⑵ ⑶

试题分析：（1）由题得：磁感应强度B的变化率，
由法拉第电磁感应定律知：回路中感应电动势 
感应电流 ，根据楞次定律知感应电流方向为逆时针，即由b→a→d→e．
（2）当时，，安培力大小为；棒的水平拉力  

（3）为了使棒中不产生感应电流，则回路中总磁通量不变．
t=0时刻，回路中磁通量为 ；设t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为
应有   
则磁感应强度随时间的变化规律是B
点评：本题根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，由欧姆定律和安培力公式推导安培力的表达式，是常用的方法和思路．当回路中没有感应电流产生时，回路总的磁通量应保持不变．