题目内容
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为
．
| 3g |
| 4πGR |
| 3g |
| 4πGR |
分析：由地球表面万有引力等于重力，可得地球质量，再由体积表达式可得地球密度．
解答：解：
由地球表面万有引力等于重力，可得：
G
=mg
解得：
M=
地球体积为：
V=
故地球密度为：
ρ=
=
故答案为：
由地球表面万有引力等于重力，可得：
G
| Mm |
| R2 |
解得：
M=
| gR2 |
| G |
地球体积为：
V=
| 4πR3 |
| 3 |
故地球密度为：
ρ=
| M |
| V |
| 3g |
| 4πGR |
故答案为：
| 3g |
| 4πGR |
点评：本题是地面物体万有引力等于重力的基本应用，这个等式还可以用来变换黄金代换，应用比较多．
练习册系列答案
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