Question

气球作为一种升空器具，是目前高空探测中使用的主要工具．特点是不需要动力，花费少，使用方便．气象气球常常作为各种大气探测仪器升空运载工具；一个质量为m₁=50kg的气球下面由轻绳（轻绳质量忽略不计）系住一质量为m₂=10kg的设备（可以视为质点），整个系统在t=0时刻以速度v₀=10m/s开始由地面开始向上匀速上升，不计空气阻力，在4s末时刻轻绳突然断开，假设在轻绳断开前后气球受到的浮力不变，设备所受浮力可以忽略不计．（g=10m/s²）求：
（1）质量为m₂的设备还需要多长时间落回地面？
（2）轻绳断开后气球以加速度2m/s²向上匀加速运动，则质量为m₂的设备落地时气球距离地面的高度．

Answer 1

（1）4s末设备的位移大小s₁=v₀t₁=10×4m=40m，规定向下为正方向，掉下的设备做竖直上抛运动，
根据s=v0t+

1

2

at2得，40=-10t+

1

2

×10t2
解得t=4s．
（2）气球匀加速上升过程：s2=v0t+

1

2

at2
代入数据得，s2=10×4+

1

2

×2×16m=56m．
所以离地面的高度s_总=s₁+s₂=40+56m=96m．
答：（1）质量为m₂的设备还需要4s时间落回地面．
（2）质量为m₂的设备落地时气球距离地面的高度为96m．