题目内容
【题目】如图所示,水平地面上方矩形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面,运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、 Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力,已知线圈电阻与导线长度成正比,与导线横截面积成反比,则( )
A. v1<v2,Q1<Q2B. v1=v2,Q1=Q2
C. v1<v2,Q1=Q2D. v1=v2,Q1<Q2
【答案】D
【解析】
两线框从相同高度自由下落，刚到达磁场上边界时的速度v相等，线框下边切割磁感线产生的感应电动势为
，线框此时所受安培力
。根据电阻定律知线框电阻
，线框刚进入磁场边界所受安培力写为
，瞬时加速度
（其中
表示材料的密度），式中各个量对于两个线圈均相等，所以两线框同步运动，落地速度相等；根据能量守恒，线框从初始位置运动至落地过程有
（其中H表示磁场高度），由于线框Ⅰ质量较小，所以产生热量较少，即
，故D正确；ABC错误；故选D
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