Question

11．一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让汽车一次性跑5.0×10⁵m，汽车时速最高可达1.8×10²km/h，汽车总质量为9.0×10³kg．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω．当该汽车在某城市快速水平公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=1.5×10²A，电压U=3.0×10²V，内电阻R_M=0.40Ω．在此行驶状态下（取g=10m/s²），求：
（1）驱动电机输入的电功率P_入；
（2）驱动电机的热功率P_热；
（3）驱动电机输出的机械功率P_机；
（4）蓄电池的电动势E．

Answer 1

分析 （1）根据P=UI求出驱动电机的输入功率．
（2）由P=I²r可求得热功率；
（3）由输入功率与热功率的差值可求出机械功率；
（4）由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势；

解答 解：
（1）驱动电机输入的电功率：${P_入}=IU=1.5×{10^2}×3.0×{10^2}W=4.5×1{0^4}W$
（2）驱动电机的热功率：${P_热}={I^2}R={（1.5×{10^2}）^2}×0.40W=9.0×1{0^3}W$
（3）驱动电机输出的机械功率：${P_机}={P_入}-{P_热}=3.6×1{0^4}W$
（4）蓄电池的电动势：E=U+IR=（3.0×10²+1.5×10²×0.2）V=3.3×10²V
答：（1）驱动电机输入的电功率P_入为4.5×10⁴W
（2）驱动电机的热功率P_热；为9.0×10³W；
（3）驱动电机输出的机械功率P_机3.6×10⁴W
（4）蓄电池的电动势E为3.3×10²V

点评 解决本题的关键掌握功率的公式P=UI，以及机械功率的公式P=Fv的应用；要注意体会能量的转化与守恒关系．