题目内容
如图所示，在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场，场强大小未知，其方向沿y轴正向；在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；P处有一放射源，内装放射性物质
，发生衰变生成新核
，放出一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子。带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与－x轴的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于y轴射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，
（1）写出发生衰变时的核反应方程
（2）求粒子从P运动到Q所用的时间t
（3）求粒子到达Q点的动能EkQ
（1）→
＋
（2）（3＋
）
（3）EKQ=mv02
解析:
（1）放射性物质发生衰变的核反应方程→＋ （3分）
（2）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由圆周运动知识得：
qv0B＝m
R＝
①
由几何关系得
＝R＋Rcosθ ②
带电粒子在磁场中运动的时间t1＝
③
带电粒子在电场中做类平抛运动，
＝2
＝v0t2，
带电粒子在电场中运动的时间t2＝
④
粒子由P运动到Q的时间t=t1+t2=（3＋） ⑤
（3）设电场强度为E，粒子在电场中沿电场方向做匀加速直线运动
由S＝
at2 得 ＝
，解得：E=
⑥
根据动能定理，粒子到达Q点时的动能EKQ：
qE·=EKQ－mv02 EKQ=mv02 ⑦
第①～⑥式各2分，第⑦式3分。
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