Question

【题目】如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L；控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

(1)求弹簧的劲度系数k和滑环C的质量M；

(2)若开始时绳连接滑环C部分处于水平，由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)，M=1.6m(2)

【解析】

考查受力分析与机械能守恒。

（1）设开始时弹簧的压缩量为x，则：

设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为 ，则：

因此　

由几何关系得：

解得

联立解得：

当C下滑 时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面,对C受力分析可知：

联立解得：M=1.6m

(2)弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为：

当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量：

因此A上升的距离为：

C下滑的距离：

根据机械能守恒：

求得:

代入M=1.6m解得。