Question

11．一简谐横波从O点沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图如图甲所示，此时该波刚传到x=8m处．再经过1.4s时，P质点第2次出现波峰，则（　　）

• A． 在x=10m处的接收装置，接收到机械波的频率为1.25Hz
• B． 该波遇到障碍发生明显衍射现象，障碍物尺寸必为8m
• C． 再经过△t=1.4s，坐标为x=16m处的质点第一次出现波峰
• D． 再经过△t=1s，P点处于波峰
• E． P点的振动方程为y=25sin2.5πt（cm）

Answer 1

分析 简谐横波沿x轴正向传播，可知t=0时刻质点P正向下运动，从而分析P质点的振动情况，求出周期，读出波长，即可求得波速．利用波形平移法求再经过△t=1.4s波传播的距离，确定波峰出现处的坐标．根据振幅、周期和初相位写出P点的振动方程．

解答 解：A、简谐横波沿x轴正向传播，由波形平移法知，t=0时刻质点P正向下运动，则由题意有 1.4s=（1+$\frac{3}{4}$）T，解得：周期为 T=0.8s，频率为 f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz，所以在x=10m处的接收装置，接收到机械波的频率为1.25Hz．故A正确．
B、由图知，波长 λ=8m，该波遇到障碍发生明显衍射现象，障碍物尺寸与8m差不多，或小于8m，故B错误．
C、波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.8}$=10m/s，再经过△t=1.4s，波传播的距离为 x=v△t=14m，由波形平移法可知：t=0时刻x=2m处的波峰第一次传到x=16m处，x=16m处的质点第一次出现波峰，故C正确．
D、再经过△t=$\frac{3}{4}$T=0.6s，P点第一次处于波峰，再经过1.4s时，P质点第2次出现波峰，故D错误．
E、P点的振幅为 A=25cm，P点的振动方程为 y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-25sin2.5πt （cm），故E正确．
故选：ACE

点评 本题是波动图象问题，根据波的传播方向判断质点的振动方向，由波形的平移分析等等都是常用的方法，要熟练掌握．