Question

10．如图所示，在真空中以恒定速度从O点水平射出的带电粒子垂直打到位置处于A₁B₁的竖直光屏上的O₁点．当在粒子运动的空间加一竖直方向的匀强电场后，带电粒子打到光屏上的M点．已知O₁到M的距离y₁=20cm．保持匀强电场的强弱和方向不变，现将竖直光屏向着O点移动b=18cm的距离而处于A₂B₂位置，则粒子打到光屏上的N点，且O₂到N的距离y₂=5cm，O₂为直线OO₁和直线A₂B₂的交点，不计粒子所受重力，求此时光屏到O点的距离d为多少？

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，根据水平方向做匀速运动竖直方向做初速度为零的匀加速运动，利用运动学公式求的

解答 解：带电粒子做类平抛运动，设粒子的初速度为v，电量为q，质量为m，电场强度大小为E
光屏在A₁B₁位置时，水平方向：${t}_{1}=\frac{d+b}{v}$
竖直方向：${y}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{qE（d+b）^{2}}{2m{v}^{2}}$①
光屏在A₂B₂位置时，水平方向：${t}_{2}=\frac{d}{v}$
竖直方向：${y}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{qE{d}^{2}}{2m{v}^{2}}$②
由①②式并代入数据求得：d=b=18cm
答：此时光屏到O点的距离d为18cm

点评 本题主要考查了粒子在偏转电场中偏转，抓住偏转的特点．利用好运动学公式