题目内容

【题目】如图,质量M=1 kg的木板静止在水平面上,质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端.设最大摩擦力等于滑动摩擦力,已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.

(1)若力F恒为8 N,经1 s铁块运动到木板的左端.求:木板的长度L;

(2)若力F从零开始逐渐增加,且木板足够长.试通过分析与计算,在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像.

【答案】(1)1 m (2)f-F图像见解析

【解析】(1)铁块,由牛顿第二定律F-μ2mg=ma1

木板,由牛顿第二定律μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2

设木板的长度为L,经时间t铁块运动到木板的左端,则

sa2t2

sa1t2

又s-s=L

联立①②③④⑤式,解得L=1 m

(2)当F≤μ1(m+M)g=2 N时,系统没有被拉动,静摩擦力与外力成正比,

即f=F

当F>μ1(m+M)g=2 N时,如果M、m相对静止,铁块与木板有相同的加速度a,则

F-μ1(m+M)g=(m+M)a

F-f=ma

解得F=2f-2

此时f≤μ1mg=4 N,也即F≤6 N

所以当2 N<F≤6 N时,f=+1 N

当F>6 N时,M、m相对滑动,此时铁块受到的摩擦力为f=μ2mg=4 N

图像如图所示:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网